题目描述

@Orange 需要一首歌曲来提高舞萌 DX Rating。@Orange 有 $n$ 个朋友，他们非常好心，会帮助她提升成绩。@Orange 可以邀请其中一些朋友来出题。如果 @Orange 请求他们，他们帮助 @Orange 开歌曲的概率，@Orange 是知道的。

帮助 @Orange 选择邀请的人。因为她只需要一首歌，如果没有人帮选歌，或者朋友们给她选了超过一首歌，@Orange 会非常不高兴，因为她就只有一点就能到 w6 了，如果没人帮她选歌她会因为上不了 w6 沮丧，如果有人给她开了很多歌曲，她不想再开更多歌曲，因为她很累。你需要选择一组人，使得 @Orange 不会感到不高兴的概率最大。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 100$)——@Orange 的 mai 友数量。第二行包含 $n$ 个实数 $p_i$ ($0.0 \leq p_i \leq 1.0$)——第 $i$ 个朋友选歌曲的概率。给出的概率保留最多 6 位小数。

输出格式

输出一个实数——在最优选择朋友的情况下，@Orange 不会感到不高兴的概率。保证答案误差不超过 $10^{-9}$。

样例 #1

样例输入 #1

4
0.1 0.2 0.3 0.8

样例输出 #1

0.800000000000

样例 #2

样例输入 #2

2
0.1 0.2

样例输出 #2

0.260000000000

提示

在第一个样例中，@Orange 最好的策略是只请求其中一个朋友，选择不会给他开星星谱的人。

在第二个样例中，@Orange 最好的策略是邀请所有的朋友来出题。这样他得到正好一个问题的概率是 $0.1 \cdot 0.8 + 0.9 \cdot 0.2 = 0.26$。